di comb(5,0)
di comb(5,1)
di comb(5,2)
di comb(5,3)
di comb(5,4)
di comb(5,5)

*binomial (n,x,p)
di binomialp(5,0,.20)
di binomialp(5,1,.20)
di binomialp(5,2,.20)
di binomialp(5,3,.20)
di binomialp(5,4,.20)
di binomialp(5,5,.20)



clear
set obs 6
gen x1=_n-1

gen binomp=binomialp(5,x1,.2)
list

**expected probability 
twoway (bar binomp x1,  fcolor(blue)), title(probability p=.2) name(binom_n10_p50, replace)


gen relfreq = binomp*33


*expected frequency 
twoway (bar relfreq x1,  fcolor(blue)), title(expected frequency) name(binom_exp, replace)

*observed frequency
gen obsfreq=1

twoway (bar obsfreq x1,  fcolor(blue)), title(observed frequency) name(binom_obs, replace)

**combine graph 
graph combine binom_exp binom_obs